W teorii mnogości występuje bardzo ciekawa funkcja o nazwie "popchnij".
Nie jest zdefiniowana i nie ma formalnie symbolu, ale używa się jej jako argument, że do hotelu PEŁNEGO, który ma nieskończenie wiele pokoi i wszystkie są zajęte - można dokwaterować nowych gości, choć pustych pokoi brak. Do tego celu właśnie służy funkcja "popchnij".
Ta funkcja działa tak:
przyjeżdża do hotelu pustego autobus, w którym jest nieskończenie wiele gości i recepcjonista każdego z nich kwateruje do jednoosobowych pokoi uzyskując zapełnienie. Po skończeniu nieskończonego zapełniania wywiesza kartkę:
"WOLNYCH POKOI BRAK"
Gdy przyjeżdża następny autobus również z nieskończoną ilością gości, recepcjonista nie poddaje się, lecz stosuje funkcję "popchnij", a więc popycha zakwaterowanych gości w taki sposób, by pierwszy gość przesunął się do drugiego pokoju, drugi gość do trzeciego pokoju itd,
a po przepchnięciu wszystkich uzyskuje pusty pokój (hit!) co zapisujemy:
0,(1) "popchnij" -><step1> = 0,0(1)
tę czynność powtarza wielokrotnie (tyle razy ile Achilles zrobił kroków do klepnięcia żółwia w skorupę):
0,0(1) "popchnij" -><step1> = 0,00(1)
0,00(1) "popchnij" -><step1> = 0,000(1)
0,000(1) "popchnij" -><step1> = 0,0000(1)
0,0000(1) "popchnij" -><step1> = 0,00000(1)
...
Oczywiście wykonuje także ostatnie "popchnięcie", którego nie ma z założenia
0,((0)-1)(1) "popchnij" -><step1> = 0,(0)(1)
i uzyskuje nieskończoną ilość pustych pokoi 0,(0) do których ma możliwość dokwaterować nowych gości bez konieczności dobudowywania piętra na dachu hotelu nieskończonego.
Jak widać funkcja o nazwie "popchnij" jest cudowna i praktyczna.
pytanie1:
- czy uzyskana liczba 0,(0)(1) zawierająca nieskończoną ilość zer, a po nich nieskończoną ilość jedynek jest większa od ZERA?
pytanie2:
- w wątku Liczby nierzeczywiste napisano:
1,(1) + ☺ = 10
☺ = 10 - 1,(1) /dwójkowo/
czy liczba 0,(0)(1) jest mniejsza od uzupełnienia ☺ ?
pytanie3:
|
ignorować celowo, świadomie nie zauważać; nie brać pod uwagę, lekceważyć.
|
czy pytania 1 i 2 zostaną zignorowane zgodnie z paradygmatem NAUKI? :-)
Edward Robak* z Nowej Huty ۞ :)
