Jestem jakiś mało skoordynowany. Nie to, żebym specjalnie tego żałował. Czasem myślę, że brak konsekwencji jest dobry, czasem myślę, że to duże zło. Wczoraj coś mnie napadło (nawet wiem co) i obiecałem, że dziś napiszę o „zabójczych polach”. Nawet trochę materiału przygotowałem. Ale, jak to mówią, „ranek jest mądrzejszy od wieczora”, i dziś rano nijak mi myślenie o zabójczych polach nie wychodziło. Może trochę dlatego, że śniła mi się fikająca gajka – w kolorach.

Zatem dobiegamy do rozstrzygnięcia problemu: czemu fika? Kiedy fika? Po co fika? Do końca problemu po co fika nie rozstrzygniemy – tu potrzeba by te(le)ologa. Może i biolog by się przydał, bowiem nie wykluczone, że fikanie jest istotnym elementem życia. Sedlak widział rozwiązanie zagadki życia w świetle i w kwantach. Przegapił jednak fikanie jako element zasadniczy.

Zatem zabieramy się za akt ostatni, odsłona pierwsza. Przy ustalonym kręcie, u nas umownie o wartości równej 1, charakter ruchu zależy od podwojonej energii kinetycznej, umownie oznaczmy ją literką T. Momenty bezwładności I1,I2,I3 ustawiam tak, by I1<I2<I3. T się może zmieniać od 1/I3 do 1/I1. Ja szczególnie lubię I1=1,I2=2,I3=3. Nie dość, że po kolei, to jeszcze I1+I2=I3. Oznacza to, że moja gajka jest płaska. I tak ją maluję. W samej rzeczy na końcach drutów maluję okrągłe kulki, i one płaskie nie są. Ale to tylko dla dobra malarskiego. Chcąc być konsekwentny, powinienem te kulki malować malutkie, malutkie, ale z materiału o wielkiej gęstości. Powinienem malować wręcz punkty, i obdarzyć każdy z tych punktów materialnych masą. Byłoby to bardziej „naukowe”. Tylko po co? Mamy wyobraźnię i mamy rozum. Rozum czyta kontekst i wprowadza korektę, kiedy trzeba. Przynajmniej tak jest w instrukcji obsługi rozumu. W praktyce różnie to bywa, bo rozum nam czasem fika.

No dobrze, T może się u nas zmieniać od 1/3 do 1.

• Gdy T = 1/3 gajka kręci się jednostajnie wokół trzeciej osi. W jedną lub w drugą stronę. Innej możliwości nie ma.

• Gdy T=1 gajka kręci się jednostajnie wokół pierwszej osi. W jedną lub w drugą stronę. Innej możliwości nie ma

• Gdy T=1/2 mamy przypadek szczególny. Gajka może się kręcić ruchem jednostajnym wokół drugiej osi, w jedną lub w drugą stronę, ale gajka może też wybrać „życie fikołem”, w jedną lub w drugą stronę.

I temu ostatniemu, życiu z fikołem, się w tym ostatnim akcie przyglądamy.

Akt 3. Odsłona 2.

Oczywiście życie z fikołem to nic nowego. Przyciągało uwagę mędrców, łowców przygód i awanturników już w czasach starożytnych.

Z sieci możemy sobie ściągnąć

The advanced part of A treatise on the dynamics of a system of rigid bodies

by Routh, Edward John, 1831-1907

Traktat wydany w starożytności, bo w r. 1892. Tam, w rozdziale 4, pod tajemniczym numerem 137, znajdujemy kompletne rozwiązanie równań Eulera dla bąka nieasymetrycznego swobodnego – czyli dla naszej gajki.

Rozwiązanie ze wszystkimi detalami, detalami we współczesnych podręcznikach często pomijanymi. Tyle, że Routh zamiast I1,I2,I3 używa liter C,B,A. U niego A>B>C, zatem by porównać to nasze z tym jego, trzeba zamienić miejscami osie 1 i 3. Zgrabnie znajduje Routh rozwiązanie

Funkcje Jacobiego cn,sn,dn tu się jeszcze z nazwy nie pojawiają. Pojawiają się jednak w wydanym w roku 1914 pełnym traktacie:

Wracając do roku 1892: na str. 118 znajdujemy interesujący nas przypadek:

G² to kwadrat krętu, B to nasze I2, T to „Vis Viva” - podwojona energia kinetyczna. Routh analizuje ten problem we wszystkich detalach, zauważa przy tym , że „Ten przypadek był rozważany przez każdego niemal autora zajmującymi się tymi zagadnieniami. Wymienia przy tym z nazwiska Legendre'a i Poinsota. Po czym następuje wielostronicowa bardzo, bardzo drobiazgowa analiza. Analizuje, analizuje – a fiku się nie dopatrzył!A to dlatego, że 100 lat temu nie było Dżanibekowa zabawiającego się skrzydlatą nakrętką w kosmosie, i nie było programów komputerowych pozwalających proste zjawiska mechaniczne szybko i zgrabnie symulować. Z analizy równań wiele można odczytać, ale że fika – możemy nie zauważyć.

Więc tu sam fik wysymulowałem.

Przedtem i potem nic się dzieje. Kręci się i kręci wokół tej samej osi cały czas, więc nie ma po co malować. Wymalowałem tuż przed fikiem, fik, i tuż po fiku. No i domalowałem jeszcze chwilową oś obrotu, na żółto, żeby było widać jak w czasie fiku oddziela się od osi geometrycznej. Bo oś geometryczna fika, przestawia się o (niemal) 180 stopni, zaś oś obrotu przed i po fiku jest (prawie) ta sama. Zatem musiały się, na czas fikania, oddzielić, by każda poszła swoją drogą.

Użyłem wyżej słów „niemal” i „prawie”. No bo faktycznie, po dostatecznie długim czasie oś obrotu dowolnie blisko zbliża się do osi geometrycznej, powiedzmy z różnicą rzędu 0.000000000000000000000000001. Nikt tego nawet pod mikroskopem nie zauważy, a i zmierzyć najczulszymi nawet przyrządami trudno.

Pozostała nam odsłona 3. Scenariusz jednak dopiero przygotowuję.