Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
1209
BLOG

Ku kwantowej geometrii

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 66

Mówi się: diabeł algebry, anioł geometrii. Algebrę, nie wiem dlaczego, utożsamia się z diabłem, geometrię, tu wiem dlaczego, z aniołem. Teoria kwantów jest piekielnie trudna, to przede wszystkim algebra, w dodatku w niekończenie wymiarowych przestrzeniach. Gorąco tam i zimno na przemian, straszy. Strachów się niby fizycy nie boją, a jednak …. Einstein się przeląkł, zmykał od algebry jak od diabła, ostrzegał innych. Heisenberg zaś na odwrót, z diabłem żył za pan brat. Stronił natomiast przed aniołem geometrii.

Ja staram się być w dobrych stosunkach tak z diabłem jak i z aniołem. Chcę znać diabelskie sztuczki i chcę móc ich używać w drodze ku niebu. Bo niebo ciągnie, lecz droga do niego niełatwa, pełna szatańskich pułapek. Na pułapkach trzeba się znać by móc ich unikać zawczasu, a jak się już w taką wpadnie – to z niej się wydostać.

A wszystko zaczęło się przed laty. Ciągnęło mnie światło, ciągnęły mnie kwanty, ciągnęła mnie algebra, ciągnęła geometria. W przypływie odwagi, nie bojąc się diabła, napisałem list do św. p. prof. Sedlaka do Lublina z uwagami o jego książce o świetle jako kwantowym szwie życia. O dziwo, też nie obawiając się diabła, odpisał, a po roku, nieoczekiwanie, wraz z Zonem, zjawili się u mnie we Wrocławiu w mieszkaniu. W wyniku tej znajomości zostałem zaproszony do Lublina na KUL, na sympozjum Bioelektroniki. Przygotowując mój wykład na sympozjum naszkicowałem program badań na przyszłość. Ten program nadal realizuję. Kwantowa geometria jest częścią tego programu.

W czym rzecz? Kwantowa fizyka światła wymaga przestrzeni z nieskończoną liczbą wymiarów. Choćby z tego powodu, że światło może mieć niekończenie wiele różnych długości fali. A co inna długość fali światła, to inny wymiar, inna fala, inna sinusoida. A nawet dla jednej długości fali, dla jednego świetlnego oscylatora, dostępnych stanów kwantu światła jest nieskończenie wiele, i jeden prostopadły do drugiego. Arena na której odbywa się przedstawienie kwantowej fizyki światła to przestrzeń w której wektorami są funkcje – przestrzeń Hilberta. Geometria w której punktami są funkcje jest trudna, niewdzięczna, bo nieskończenie wymiarowa. Nie to byśmy się nieskończoności bali, ale fakt że dodanie liczby skończonej do nieskończoności daje tę samą nieskończoność psuje prostotę i piękno znane nam ze skończonych wymiarów. A do prostoty i piękna w naszym poznaniu świata dążymy. Tacy już jesteśmy.

Co robić? Dać Panu Bogu świeczkę i diabłu ogarek. Choć przestrzeń Hilberta jest nieskończenie wymiarowa, nie wszystkie wymiary są nam potrzebne. To tak jak z Ziemią. Być może Wszechświat jest nieskończony i ta nieskończoność może nas czasem przerażać, jednak na samej Ziemi jest tyle do zrobienia! Odległe gwiazdy być może wpływają jakoś na nasze życie, ale w codziennym działaniu ważniejsze od wpływu gwiazd są nasze decyzje dotyczące tego co w danych okolicznościach zrobimy a czego nie zrobimy. Na gwiazdy wpływu nie mamy, na bezpośrednie otoczenie mamy lub możemy mieć.

I tak właśnie możemy patrzeć na stany koherentne światła, w uproszczeniu: na stany koherentne oscylatora harmonicznego. Stany te, w nieskończenie wymiarowej przestrzeni Hilberta paczek falowych, rozpinają cztero-wymiarową powierzchnię. Skąd akurat cztery?

To widać na animacji z notki Oddech kwantowej chmurki. Dwa parametry są potrzebne do opisania środka ciężkości chmurki. Dodatkowe dwa są potrzebne by opisać jak jest ściśnięta – w którym kierunku i o ile. Ta cztero-wymiarowa powierzchnia ma swoją geometrię, krzywiznę, wewnętrzną i zewnętrzną, przeniesienie równoległe, inne geometryczne cuda. Na tej powierzchni chmurka wędruje. Wektor stanu ma jednak także fazę. Ta faza daje dodatkowy, piąty wymiar. Można więc studiować światło metodami geometrii. W razie potrzeby można parę nowych wymiarów dodać, bo zapas mamy nieskończony. I, być, może, w wyniku tych studiów okaże się, że te nieskończenie wiele innych wymiarów wprowadzamy jedynie po to, by linearyzować coś co jest piekielnie nieliniowe? I wtedy cała teoria kwantów może pójść dalej zupełnie inną drogą.

A wczoraj pojawiło się doniesienie: Pierwsze w historii zdjęcie światła jako jednocześnie cząstki i fali:

The first ever photograph of light as both a particle and wave

 

Ku kwantowej geometrii

No, napracowali się chłopcy!

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie