Co tydzień w mediach pojawia się kilka nowych sondaży wyborczych. Chciałbym zwrócić uwagę Czytelników na banalną rzecz i wyjaśnić, co oznaczają procenty w tych sondażach.
Rzecz w tym, że poparcie dla poszczególnych kandydatów jest podawane na dwa sposoby:
1. jako procenty liczone od liczby wszystkich ankietowanych – również tych niezdecydowanych
albo:
2. jako procenty liczone od liczby tych ankietowanych, którzy podają swoje preferencje wyborcze.
Najlepiej pokazać to na konkretnych przykładach:
Sondaż 1
Sondaż TNS został opublikowany w piątkowej Gazecie Wyborczej [1]:
|
Bronisław Komorowski
|
48%
|
|
Andrzej Duda
|
31%
|
|
Magdalena Ogórek
|
6%
|
|
Paweł Kukiz
|
6%
|
|
Janusz Korwin-Mikke
|
4%
|
|
Adam Jarubas
|
3%
|
|
Janusz Palikot
|
1%
|
Sondaż 2
Sondaż TNS został opublikowany na przykład w onecie [2], serwisie PAP [3] oraz na stronach Gazety Wyborczej [4]:
|
Bronisław Komorowski
|
41%
|
|
Andrzej Duda
|
26%
|
|
Magdalena Ogórek
|
5%
|
|
Paweł Kukiz
|
5%
|
|
Janusz Korwin-Mikke
|
3%
|
|
Adam Jarubas
|
3%
|
|
Janusz Palikot
|
1%
|
Wyniki z obu sondaży te różnią się przede wszystkim tym, że suma procentów w sondażu nr 1 wynosi 100% (z rachunków wychodzi 99%, ale to jest kwestia zaokrągleń). Z kolei w sondażu nr 2 suma wynosi 84%.
To ten sam sondaż
Może niektórych zaskoczę, ale okazuje się, że w obu przypadkach chodzi o ten sam sondaż. Oto argumenty:
Po pierwsze oba sondaże opatrzone są tym samym opisem:
Gazeta Wyborcza [1]:
Sondaż TNS z 11-16 kwietnia 2015 r., reprezentatywna próba ogólnopolska 963 dorosłych Polaków.
Onet [2]:
Badanie TNS przeprowadzono w dniach 11 – 16 kwietnia 2015 roku na ogólnopolskiej, reprezentatywnej próbie 963 mieszkańców Polski w wieku 18 i więcej lat; preferencje prezydenckie zbadano na 657 osobach deklarujących zamiar uczestniczenia w wyborach.
Podobnie w PAP [3], Wyborczej [4] i na ewybory.eu [5].
Najważniejszy argument, że to ten sam sondaż, bierze się z prostych rachunków. Otóż wyniki sondażu 2 łatwo można przeskalować, sprowadzając je do postaci nr 1 mnożąc je przez czynnik 99/84 (po to by suma wynosiła 99 tak jak w sondażu 1, a proporcje zostały zachowane).
Uzyskujemy wtedy:
|
Bronisław Komorowski
|
48.3%
|
|
Andrzej Duda
|
30.6%
|
|
Magdalena Ogórek
|
5.9%
|
|
Paweł Kukiz
|
5.9%
|
|
Janusz Korwin-Mikke
|
3.5%
|
|
Adam Jarubas
|
3.5%
|
|
Janusz Palikot
|
1.2%
|
Po zaokrągleniu do pełnych procentów uzyskujemy sondaż nr 1 (różnica występuje tylko dla Adama Jarubasa – powinien mieć tak jak Korwin-Mikke 4%, a ma 3%; różnicę można wyjaśnić zaokrągleniami nieopublikowanych pełnych wyników TNS).
Niezdecydowani
Najczęściej wyniki sondaży podawane są w postaci 2, czyli z uwzględnieniem niezdecydowanych. Często podaje się przy tym liczbę osób niezdecydowanych, a czasami również liczbę odmawiających udzielenia odpowiedzi [6].
Przykładem niech będą wyniki sondażu GfK Polonia przeprowadzonego w dniach 9-12 kwietnia 2015 [7]:
Sondaż 3
|
Bronisław Komorowski
|
41%
|
|
Andrzej Duda
|
24%
|
|
Magdalena Ogórek
|
5%
|
|
Paweł Kukiz
|
4%
|
|
Janusz Korwin-Mikke
|
3%
|
|
Adam Jarubas
|
2%
|
|
Janusz Palikot
|
1%
|
|
Marian Kowalski
|
0.4%
|
|
Grzegorz Braun
|
0.4%
|
|
Jacek Wilk
|
0.2%
|
|
Nie wiem
|
12%
|
|
Odmowa badania
|
7%
|
|
Razem
|
100%
|
Co zrobią niezdecydowani i odmawiający badania?
Wyniki sondażu 3 są w dużym stopniu zgodne z sondażem 2, ale dla sondażu 3 podano wprost, że do rozdzielenia pozostaje jeszcze pula 19% głosów (12% - nie wiem i 7% - odmowa badania).
Jak ostatecznie postąpią ci wyborcy? Może nie pójdą na wybory, wtedy wyniki byłyby zbliżone do podanych dla sondażu 1. Przy czym dla sondażu nr 3 (GfK Polonia) po przeskalowaniu (mnożenie przez czynnik 100/81) otrzymujemy takie liczby:
Wyniki 4
|
Bronisław Komorowski
|
50.6%
|
|
Andrzej Duda
|
29.6%
|
|
Magdalena Ogórek
|
6.2%
|
|
Paweł Kukiz
|
4.9%
|
|
Janusz Korwin-Mikke
|
3.7%
|
|
Adam Jarubas
|
2.5%
|
|
Janusz Palikot
|
1.2%
|
|
Marian Kowalski
|
0.5%
|
|
Grzegorz Braun
|
0.5%
|
|
Jacek Wilk
|
0.2%
|
Oznacza to, że wybory rozstrzygnęłyby się w I turze.
Jednak poza absencją możliwe są inne warianty. Te 19% niezdecydowanych i odmawiających odpowiedzi może przecież zagłosować na swojego kandydata.
Dla pokazania siły tych 19% proponuję następujący eksperyment myślowy:
Teoretycznie 19% niezdecydowanych i odmawiajacych odpowiedzi mogłoby zagłosować w całości na Andrzeja Dudę poprawiając jego wynik z sondażu 3 właśnie o 19%. Duda miałby wtedy 43% i wyprzedziłby Komorowskiego, który zachowałby 41%.
Ten scenariusz, że dokładnie wszyscy odmawiający badania i niezdecydowani zagłosują na Andrzeja Dudę, jest oczywiście mało prawdopodobny. Zapewne wystąpią wszystkie wymienione scenariusze: absencja bądź zagłosowanie na dowolnego kandydata. Który scenariusz będzie dominujący? Który kandydat na tym zyska?
Tutaj kończy się arytmetyka i zaczynają spekulacje, psychologia, socjologia i intuicja.
Może jest tak, że wobec trwającego od lat złego nastawienia mediów głównego nurtu, „elit” i „autorytetów” wobec PiS (np. [9]), niektórzy respondenci niechętnie przyznają się do głosowania na PiS i jego kandydata i mówią "nie wiem" lub "odmawiam udzielenia odpowiedzi". W takim przypadku zyskałby Andrzej Duda [10].
A może jest tak, że wobec licznych wpadek Bronisława Komorowskiego niektórzy respondenci postrzegają go jako kandydata „obciachowego” i nie chcą się do niego przyznawać?
A może niektórzy nie chcą się przyznawać do głosowania na mniej popularnych kandydatów?
A spora część zapewne rzeczywiście jeszcze się nie zdecydowała.
Są jeszcze inne czynniki, które wpłyną na ostateczne wyniki. Kampania wyborcza jest w toku. Nie wiemy, co się jeszcze wydarzy w kampanii i jak wpłynie to na wyborców. Otwarte pozostaje też pytanie, czyj elektorat będzie lepiej zmotywowany, by pójść i zagłosować.
Warto wziąć jeszcze pod uwagę trend polegający na zmniejszaniu się różnicy pomiędzy Bronisławem Komorowskim, a Andrzejem Dudą.
Moim zdaniem rozstrzygnięcie wyborów w pierwszej turze jest możliwe, aczkolwiek wydaje się mało prawdopodobne.
Źródła i przypisy:
[1] http://wyborcza.pl/1,143644,17805545,Sondaz_prezydencki_TNS_dla__Gazety_Wyborczej___Pierwsza.html
[2]
http://wiadomosci.onet.pl/kraj/najnowsze-sondaze-komorowski-bliski-zwyciestwa-w-i-turze/xrh9w3
chodzi o drugi z prezentowanych w tym tekście sondaży
[3]
http://biznes.pap.pl/pl/news/pap/info/1280177,poparcie-dla-komorowskiego-stabilne-41-proc---dla-dudy-w-gore-do-26-proc----tns
[4]
http://wyborcza.pl/1,91446,17807099,TNS_Polska_o_wyborach_prezydenckich__41_proc__Komorowski_.html
[5]
http://ewybory.eu/sondaz-prezydencki-tns-polska-24-04-2015/
[6]
Zaletą uwzględniania niezdecydowanych jest to, że takie wyniki dają lepszy obraz sytuacji. Pewną wadą jest to, że poparcie uzyskane w wyborach będzie większe niż w zaprezentowanym w ten sposób sondażu.
[7]
http://www.gfk.com/pl/news-and-events/press-room/press-releases/strony/preferencje-w-wyborach-prezydenckich-kwiecien-2015.aspx
[8]
Zwracam uwagę na fakt, że w tym badaniu wprost podano, że 7% badanych odmówiło odpowiedzi. W ich wypadku udział w wyborach i głosowanie na swojego kandydata są dość prawdopodobne.
[9]
http://weszlo.com/2015/04/13/jak-co-wtorek-krzysztof-stanowski-107/
[10]
Wydaje mi się, że akurat ten scenariusz może wpłynąć na wyniki.
