Słownik Języka Polskiego SJP podaje trzy znaczenia słowa continuum
1. jedna z liczb kardynalnych będąca mocą zbioru liczb rzeczywistych;
2. zwarta i spójna przestrzeń metryczna;
3. zbiór liczb rzeczywistych wraz ze swoją strukturą porządkową i topologiczną
kontinuum mat. moc zbioru (np. zbiór wszystkich liczb zawartych na dowolnym odcinku ma moc a. "liczność" k.)
Historycznie (z łaciny) słowo to oznacza CIĄGŁOŚĆ (SPÓJNOŚĆ)
| Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. |
Znanym sposobem uporządkowania liczb rzeczywistych jakiegoś przedziału liczbowego jest funkcja o nazwie Przekrój Dedekinda. Polega to na tym, że dokonuje się podziału tego zbioru na dwe części A i B za każdym razem inne np. w przedziale <0 , 1>
� <A=0,1 + B=0,9>, <A=0,2 + B=0,8>, <A=0,1111 + B=0,8889>, <A=0 + B=1> itd. �
Georg Cantor (1845 - 1918) wywnioskował, że przekrojów (cięć) Dedekinda JEST WIĘCEJ niż nieskończoność liczb naturalnych wyrażana symbolem Wallisa ∞.
- Jak to możliwe, by czegoś było więcej niż nieskończoność ∞?
- Czy da się to zrozumieć?
Da się (skoro ja rozumiem), a warunkiem zrozumienia jest odrzucenie tzw. "klasycznej definicji zbioru nieskończonego", która brzmi:
Def:
"Zbiór jest nieskończony wtedy i tylko wtedy, gdy można go jednoznacznie wzajemnie odwzorować na pewien jego podzbiór właściwy."
To jest definicja FAŁSZYWA, a więc nienaukowa. Odmóżdżanie nie należy do nauki lecz do polityki... :(
Jeśli ktoś chciałby zrozumieć, to proszę pytać. Wyjaśnię w szczegółach.
PS.
Ciekawostką jest, że jeśli odcinek jednostkowy (przedział <0 , 1>) podzieli się na ∞ przekrojów Dedekinda z których każdy będzie miał swoją unikatową (niepowtarzalną) nazwę
to
nie pozostanie miejsca na tym odcinku na inne podziały
a więc
to co współcześnie zalicza się do liczb rzeczywistych zbioru ℛ w rzeczywistości do tego zbioru nie należy.
Tak powstaje FUBAR (Fucked Up Beyond All Recognition/Repair), co w wolnym tłumaczeniu brzmi: "pomięszanie z poplątaniem uniemożliwiające zrozumienie/naprawę". Chcąc zrozumieć trzeba zapomnieć o Teorii Mnogości i tego wszystkim myślącym serdecznie życzę. :)
Edward Robak* z Nowej Huty ۞ Technik Elektronik :)
